Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−2, −2, −6), czyli û.

a = (−2, −2, −6)
ûy =
2.Łatwy
xy60°345°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 170 N pod kątem 60° i F₂ = 190 N pod kątem 345°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 170 N, θ1 = 60°F2 = 190 N, θ2 = 345°
φ = °
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−5, 1, 4) i b = (4, −1, −5), w stopniach.

a = (−5, 1, 4)b = (4, −1, −5)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−1, 0, 2) i b = (−3, −2, −3), w stopniach.

a = (−1, 0, 2)b = (−3, −2, −3)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−4, 3, 0) i b = (−1, −3, −3) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−4, 3, 0)b = (−1, −3, −3)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−4, 3, 4), b = (−5, 2, −2) i c = (−3, 4, 4).

a = (−4, 3, 4)b = (−5, 2, −2)c = (−3, 4, 4)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,3015
  2. 2. φ = 20,06 °
  3. 3. θ = 167,5 °
  4. 4. θ = 106,6 °
  5. 5. (a × b)y = −12
  6. 6. V = 42

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.