Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−4, −8, −4), czyli û.

a = (−4, −8, −4)
ûy =
2.Łatwy
xy135°45°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 230 N pod kątem 135° i F₂ = 280 N pod kątem 45°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 230 N, θ1 = 135°F2 = 280 N, θ2 = 45°
φ = °
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (4, 3, 2) i b = (4, −6, 3), w stopniach.

a = (4, 3, 2)b = (4, −6, 3)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−7, −3, 0) i b = (6, 6, −7).

a = (−7, −3, 0)b = (6, 6, −7)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−5, 3, −5) i b = (−1, 3, 1) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−5, 3, −5)b = (−1, 3, 1)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (40, 0, 30) N działa w punkcie A(2, −2, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem punkt O(3, 2, −1).

F = (40, 0, 30) NA(2, −2, 4) mO(3, 2, −1) m
|M| = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,8165
  2. 2. φ = 84,4 °
  3. 3. θ = 84,54 °
  4. 4. a·b = −60
  5. 5. (a × b)y = 10
  6. 6. |M| = 304,8 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.