Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (−4, 5, −3), czyli û.

a = (−4, 5, −3)
ûz =
2.Łatwy
xy325°F = 320 N

Siła 320 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 325° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 320 Nθ = 325°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−1, 6, −2) i b = (2, k, −2) są prostopadłe.

a = (−1, 6, −2)b = (2, k, −2)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (5, −4, −7) na b = (5, 3, 0), czyli składową a w kierunku b.

a = (5, −4, −7)b = (5, 3, 0)
compb a =
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (4, 3, 0), b = (3, 1, −3) i c = (−3, −3, −3).

a = (4, 3, 0)b = (3, 1, −3)c = (−3, −3, −3)
V =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (1, 1, 2) i b = (2, −3, 2) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (1, 1, 2)b = (2, −3, 2)
(a × b)y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = −0,4243
  2. 2. Fy = −183,5 N
  3. 3. k = −0,3333
  4. 4. compb a = 2,229
  5. 5. V = 6
  6. 6. (a × b)y = 2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.