Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−4, 8, −8).

a = (−4, 8, −8)
|a| =
2.Łatwy
xy75°F = 90 N

Siła 90 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 75° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 90 Nθ = 75°
Fy = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (20, −30, 0) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(4, 4, 2) do punktu B(3, −4, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (20, −30, 0) NA(4, 4, 2) mB(3, −4, −4) m
W = J
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (30, 10, −25) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−2, −1, −1) do punktu B(−3, 0, 5). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (30, 10, −25) NA(−2, −1, −1) mB(−3, 0, 5) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (4, 5, 3) i b = (6, −6, 4).

a = (4, 5, 3)b = (6, −6, 4)
A =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (3, 1, −3) i b = (−5, −5, −5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (3, 1, −3)b = (−5, −5, −5)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 12
  2. 2. Fy = 86,93 N
  3. 3. W = 220 J
  4. 4. W = −170 J
  5. 5. A = 66,06
  6. 6. n̂x = 0,5345

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.