Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−1, −1, 3), czyli û.

a = (−1, −1, 3)
ûy =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (5, −2, −3).

a = (5, −2, −3)
|a| =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−10, 15, 5) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−2, 0, 3) do punktu B(4, 2, −1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−10, 15, 5) NA(−2, 0, 3) mB(4, 2, −1) m
W = J
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (20, −15, −30) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, 0, −3) do punktu B(2, 4, 3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (20, −15, −30) NA(−4, 0, −3) mB(2, 4, 3) m
W = J
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(0, −1, 3), B(−4, 0, −2) i C(−4, −4, −2). Współrzędne podano w metrach.

A(0, −1, 3)B(−4, 0, −2)C(−4, −4, −2)
A = m²
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−2, −4, 0), b = (−1, 3, 2) i c = (0, 3, 1).

a = (−2, −4, 0)b = (−1, 3, 2)c = (0, 3, 1)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,3015
  2. 2. |a| = 6,164
  3. 3. W = −50 J
  4. 4. W = −120 J
  5. 5. A = 12,81 m²
  6. 6. V = 2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.