Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−7, 4, −5), czyli û.

a = (−7, 4, −5)
ûx =
2.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (−6, 10).

a = (−6, 10)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−6, 6, −5) na b = (4, −2, 4), czyli składową a w kierunku b.

a = (−6, 6, −5)b = (4, −2, 4)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−5, 0, −5) i b = (−6, 1, k) są prostopadłe.

a = (−5, 0, −5)b = (−6, 1, k)
k =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (4, −5, 4) i b = (0, 2, −6) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (4, −5, 4)b = (0, 2, −6)
(a × b)x =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−3, 3, −2), b = (−5, 4, −3) i c = (−5, −3, −5).

a = (−3, 3, −2)b = (−5, 4, −3)c = (−5, −3, −5)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = −0,7379
  2. 2. |a| = 11,66
  3. 3. compb a = −9,333
  4. 4. k = 6
  5. 5. (a × b)x = 22
  6. 6. V = 13

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.