Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Siła 120 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 295° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 120 Nθ = 295°

F_x = N

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 290 N pod kątem 110° i F₂ = 80 N pod kątem 15°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 290 N, θ₁ = 110°F₂ = 80 N, θ₂ = 15°

R = N

3.Średni

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (5, 5, 2) i b = (4, k, 1) są prostopadłe.

a = (5, 5, 2)b = (4, k, 1)

k =

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (−3, −1, −3) na b = (4, −3, 3), czyli składową a w kierunku b.

a = (−3, −1, −3)b = (4, −3, 3)

comp_b a =

5.Trudny

Siła F = (−30, 50, 20) N działa w punkcie A(0, 4, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową x, czyli M_x, momentu tej siły względem punkt O(2, 2, 3).

F = (−30, 50, 20) NA(0, 4, −2) mO(2, 2, 3) m

M_x = N·m

6.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−1, −1, 2), b = (−4, 3, 2) i c = (0, −3, −5).

a = (−1, −1, 2)b = (−4, 3, 2)c = (0, −3, −5)

V =

Klucz odpowiedzi

1. F_x = 50,71 N
2. R = 294 N
3. k = −4,4
4. comp_b a = −3,087
5. M_x = 290 N·m
6. V = 53

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.