Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (6, 6, −6), czyli û.

a = (6, 6, −6)
ûy =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (7, −5, −4), czyli û.

a = (7, −5, −4)
ûz =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−15, 0, −10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(3, −5, 1) do punktu B(5, 0, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−15, 0, −10) NA(3, −5, 1) mB(5, 0, 1) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−5, −4, −6) na b = (5, 3, −4), czyli składową a w kierunku b.

a = (−5, −4, −6)b = (5, 3, −4)
compb a =
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−4, 5, 0), b = (5, 5, −3) i c = (5, 4, 5).

a = (−4, 5, 0)b = (5, 5, −3)c = (5, 4, 5)
V =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−40, 0, 50) N działa w punkcie A(1, 1, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−40, 0, 50) NA(1, 1, 0) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = 0,5774
  2. 2. ûz = −0,4216
  3. 3. W = −30 J
  4. 4. compb a = −1,838
  5. 5. V = 348
  6. 6. |M| = 81,24 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.