Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 110 N pod kątem 80° i F₂ = 160 N pod kątem 30°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F₁ = 110 N, θ₁ = 80°F₂ = 160 N, θ₂ = 30°

φ = °

2.Łatwy

Siła 60 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 250° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli F_y.

F = 60 Nθ = 250°

F_y = N

3.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (0, 2, 1) na b = (2, −4, −6), czyli składową a w kierunku b.

a = (0, 2, 1)b = (2, −4, −6)

comp_b a =

4.Średni

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (2, −6, −5) i b = (−2, 2, −3).

a = (2, −6, −5)b = (−2, 2, −3)

a·b =

5.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (4, 2, −4) i b = (1, 2, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂_x.

a = (4, 2, −4)b = (1, 2, −3)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (2, 0, 3), b = (−1, 2, 1) i c = (1, 4, 4).

a = (2, 0, 3)b = (−1, 2, 1)c = (1, 4, 4)

V =

Klucz odpowiedzi

1. φ = 50,06 °
2. F_y = −56,38 N
3. comp_b a = −1,871
4. a·b = −1
5. n̂_x = 0,1961
6. V = 10

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.