Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Znajdź długość |a| wektora a = (9, 4, 0).

a = (9, 4, 0)

|a| =

2.Łatwy

Siła 180 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 355° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli F_y.

F = 180 Nθ = 355°

F_y = N

3.Średni

Stała siła F = (−25, 15, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(5, −3, −4) do punktu B(−2, −5, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−25, 15, 10) NA(5, −3, −4) mB(−2, −5, 4) m

W = J

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (−5, −6, 5) na b = (−1, −6, 2), czyli składową a w kierunku b.

a = (−5, −6, 5)b = (−1, −6, 2)

comp_b a =

5.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−5, −5, −1) i b = (1, −4, 0) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂_x.

a = (−5, −5, −1)b = (1, −4, 0)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Trudny

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, 2, −1), B(3, −1, −4) i C(−1, −2, −2). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, 2, −1)B(3, −1, −4)C(−1, −2, −2)

A = m²

Klucz odpowiedzi

1. |a| = 9,849
2. F_y = −15,69 N
3. W = 225 J
4. comp_b a = 7,965
5. n̂_x = −0,1579
6. A = 10,56 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.