Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy20°F = 270 N

Siła 270 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 20° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 270 Nθ = 20°
Fy = N
2.Łatwy
xy55°115°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 150 N pod kątem 55° i F₂ = 230 N pod kątem 115°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 150 N, θ1 = 55°F2 = 230 N, θ2 = 115°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (1, −6, −5) i b = (−4, −5, −3), w stopniach.

a = (1, −6, −5)b = (−4, −5, −3)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (6, 6, 6) i b = (−4, k, −6) są prostopadłe.

a = (6, 6, 6)b = (−4, k, −6)
k =
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (10, −10, 50) N działa w punkcie A(0, −2, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (10, −10, 50) NA(0, −2, −4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Trudny
xyzab

Dla a = (5, −3, −6) i b = (−3, 1, −1) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (5, −3, −6)b = (−3, 1, −1)
(a × b)x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = 92,35 N
  2. 2. R = 331,5 N
  3. 3. θ = 42,58 °
  4. 4. k = 10
  5. 5. My = −40 N·m
  6. 6. (a × b)x = 9

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.