Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (−1, −8, 2), czyli û.

a = (−1, −8, 2)
ûz =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (1, 7, 6), czyli û.

a = (1, 7, 6)
ûy =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−10, −5, 15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(4, −1, −2) do punktu B(3, 0, 3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−10, −5, 15) NA(4, −1, −2) mB(3, 0, 3) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−5, 0, 1) i b = (−2, −1, 5).

a = (−5, 0, 1)b = (−2, −1, 5)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (2, 5, −4) i b = (1, −3, 3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (2, 5, −4)b = (1, −3, 3)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (1, −2, 3), b = (1, 0, 5) i c = (−4, 1, −5).

a = (1, −2, 3)b = (1, 0, 5)c = (−4, 1, −5)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = 0,2408
  2. 2. ûy = 0,7548
  3. 3. W = 80 J
  4. 4. a·b = 15
  5. 5. n̂x = −0,1978
  6. 6. V = 28

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.