Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (3, −6, −8).

a = (3, −6, −8)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (2, 0, 2), czyli û.

a = (2, 0, 2)
ûx =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (25, 30, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(5, 5, 5) do punktu B(−2, −4, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (25, 30, 10) NA(5, 5, 5) mB(−2, −4, −2) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (3, 5, −2) i b = (−4, −1, 2), w stopniach.

a = (3, 5, −2)b = (−4, −1, 2)
θ = °
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (1, −5, −4), b = (3, 5, −4) i c = (5, 5, −1).

a = (1, −5, −4)b = (3, 5, −4)c = (5, 5, −1)
V =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(4, −4, −1), B(−3, 2, −1) i C(0, 1, −3). Współrzędne podano w metrach.

A(4, −4, −1)B(−3, 2, −1)C(0, 1, −3)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 10,44
  2. 2. ûx = 0,7071
  3. 3. W = −515 J
  4. 4. θ = 138 °
  5. 5. V = 140
  6. 6. A = 10,74 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.