Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy50°F = 30 N

Siła 30 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 50° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 30 Nθ = 50°
Fy = N
2.Łatwy
xy5°70°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 140 N pod kątem 5° i F₂ = 270 N pod kątem 70°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 140 N, θ1 = 5°F2 = 270 N, θ2 = 70°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (5, 1, −4) i b = (k, 5, 4) są prostopadłe.

a = (5, 1, −4)b = (k, 5, 4)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−1, 3, 4) i b = (1, k, −3) są prostopadłe.

a = (−1, 3, 4)b = (1, k, −3)
k =
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (2, −2, −5), b = (0, 2, 1) i c = (−3, −5, 3).

a = (2, −2, −5)b = (0, 2, 1)c = (−3, −5, 3)
V =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−4, 5, −5) i b = (−5, −2, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−4, 5, −5)b = (−5, −2, −3)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = 22,98 N
  2. 2. R = 352,8 N
  3. 3. k = 2,2
  4. 4. k = 4,333
  5. 5. V = 2
  6. 6. n̂y = 0,2996

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.