Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (1, 7, −4).

a = (1, 7, −4)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−6, 4, 5), czyli û.

a = (−6, 4, 5)
ûy =
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−6, 1, −7) na b = (−4, 2, −4), czyli składową a w kierunku b.

a = (−6, 1, −7)b = (−4, 2, −4)
compb a =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−25, 30, 15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, −5, −4) do punktu B(5, −3, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−25, 30, 15) NA(−4, −5, −4) mB(5, −3, −4) m
W = J
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (60, 40, −30) N działa w punkcie A(−4, −4, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową x, czyli Mx, momentu tej siły względem punkt O(−1, 0, 0).

F = (60, 40, −30) NA(−4, −4, −2) mO(−1, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−1, 4, −3), B(1, −2, −3) i C(3, −4, −1). Współrzędne podano w metrach.

A(−1, 4, −3)B(1, −2, −3)C(3, −4, −1)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 8,124
  2. 2. ûy = 0,4558
  3. 3. compb a = 9
  4. 4. W = −165 J
  5. 5. Mx = 200 N·m
  6. 6. A = 7,483 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.