Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (5, 8, −4), czyli û.

a = (5, 8, −4)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−8, −9, −5).

a = (−8, −9, −5)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−2, −1, 4) i b = (0, 6, −3), w stopniach.

a = (−2, −1, 4)b = (0, 6, −3)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−4, −5, −6) na b = (−6, 4, 5), czyli składową a w kierunku b.

a = (−4, −5, −6)b = (−6, 4, 5)
compb a =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (5, −1, −2) i b = (−1, −4, 1) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (5, −1, −2)b = (−1, −4, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (5, −1, 6) i b = (6, −5, −4) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (5, −1, 6)b = (6, −5, −4)
(a × b)z =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,488
  2. 2. |a| = 13,04
  3. 3. θ = 125,8 °
  4. 4. compb a = −2,963
  5. 5. n̂y = 0,1302
  6. 6. (a × b)z = −19

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.