Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−9, −6, −2).

a = (−9, −6, −2)
|a| =
2.Łatwy
xy175°305°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 70 N pod kątem 175° i F₂ = 110 N pod kątem 305°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 70 N, θ1 = 175°F2 = 110 N, θ2 = 305°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−3, −4, 3) i b = (3, 6, k) są prostopadłe.

a = (−3, −4, 3)b = (3, 6, k)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (0, −1, −4) i b = (4, −5, 0), w stopniach.

a = (0, −1, −4)b = (4, −5, 0)
θ = °
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−5, 1, 4), b = (−4, −2, −3) i c = (−3, −5, 5).

a = (−5, 1, 4)b = (−4, −2, −3)c = (−3, −5, 5)
V =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (−5, −1, 0) i b = (4, −6, −1) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−5, −1, 0)b = (4, −6, −1)
(a × b)z =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 11
  2. 2. R = 84,27 N
  3. 3. k = 11
  4. 4. θ = 79,08 °
  5. 5. V = 210
  6. 6. (a × b)z = 34

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.