Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (0, 4, −3), czyli û.

a = (0, 4, −3)
ûy =
2.Łatwy
xy320°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 80 N pod kątem 0° i F₂ = 240 N pod kątem 320°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 80 N, θ1 = 0°F2 = 240 N, θ2 = 320°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (6, −6, 7) na b = (−2, 5, 3), czyli składową a w kierunku b.

a = (6, −6, 7)b = (−2, 5, 3)
compb a =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−5, 20, −15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(0, 4, 0) do punktu B(1, 5, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−5, 20, −15) NA(0, 4, 0) mB(1, 5, 0) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (1, −2, −3) i b = (5, 2, 5).

a = (1, −2, −3)b = (5, 2, 5)
A =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (4, 2, 1), b = (−4, 3, 5) i c = (−5, −1, 3).

a = (4, 2, 1)b = (−4, 3, 5)c = (−5, −1, 3)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = 0,8
  2. 2. R = 305,6 N
  3. 3. compb a = −3,407
  4. 4. W = 15 J
  5. 5. A = 23,66
  6. 6. V = 49

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.