Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy300°F = 70 N

Siła 70 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 300° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 70 Nθ = 300°
Fx = N
2.Łatwy
xy145°F = 300 N

Siła 300 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 145° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 300 Nθ = 145°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−5, −6, 2) i b = (−1, −5, −2), w stopniach.

a = (−5, −6, 2)b = (−1, −5, −2)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (0, 2, 1) i b = (5, k, 3) są prostopadłe.

a = (0, 2, 1)b = (5, k, 3)
k =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (0, −1, −1) i b = (3, −5, 0) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (0, −1, −1)b = (3, −5, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (−3, −3, 6) i b = (−6, −3, 3) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−3, −3, 6)b = (−6, −3, 3)
(a × b)y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fx = 35 N
  2. 2. Fy = 172,1 N
  3. 3. θ = 45,41 °
  4. 4. k = −1,5
  5. 5. n̂x = −0,7625
  6. 6. (a × b)y = −27

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.