Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (7, 5, 8), czyli û.

a = (7, 5, 8)
ûx =
2.Łatwy
xy5°F = 290 N

Siła 290 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 5° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 290 Nθ = 5°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−2, 3, 4) i b = (k, 4, −6) są prostopadłe.

a = (−2, 3, 4)b = (k, 4, −6)
k =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−20, −10, 15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−1, −1, −4) do punktu B(4, 0, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−20, −10, 15) NA(−1, −1, −4) mB(4, 0, −2) m
W = J
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (4, 5, −5), b = (−3, −5, 5) i c = (−3, 3, 5).

a = (4, 5, −5)b = (−3, −5, 5)c = (−3, 3, 5)
V =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−30, 10, 30) N działa w punkcie A(1, −4, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem punkt O(−1, 3, 0).

F = (−30, 10, 30) NA(1, −4, 2) mO(−1, 3, 0) m
|M| = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,5959
  2. 2. Fy = 25,28 N
  3. 3. k = −6
  4. 4. W = −80 J
  5. 5. V = 40
  6. 6. |M| = 321,6 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.