Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (4, −3, −8), czyli û.

a = (4, −3, −8)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (5, −2, −2), czyli û.

a = (5, −2, −2)
ûy =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (15, −20, −15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, 4, −1) do punktu B(−5, 3, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (15, −20, −15) NA(−4, 4, −1) mB(−5, 3, −2) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−1, 2, −3) i b = (−3, 3, −2), w stopniach.

a = (−1, 2, −3)b = (−3, 3, −2)
θ = °
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (4, 1, 4), b = (−2, 3, 2) i c = (4, 5, −5).

a = (4, 1, 4)b = (−2, 3, 2)c = (4, 5, −5)
V =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−60, 50, 50) N działa w punkcie A(−2, 3, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−60, 50, 50) NA(−2, 3, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,424
  2. 2. ûy = −0,3482
  3. 3. W = 20 J
  4. 4. θ = 31,27 °
  5. 5. V = 190
  6. 6. My = 100 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.