Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−2, 1, −2), czyli û.

a = (−2, 1, −2)
ûx =
2.Łatwy
xy30°295°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 80 N pod kątem 30° i F₂ = 20 N pod kątem 295°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 80 N, θ1 = 30°F2 = 20 N, θ2 = 295°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (4, 1, 5) i b = (5, −6, −1), w stopniach.

a = (4, 1, 5)b = (5, −6, −1)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (1, 3, −4) i b = (0, 6, −3).

a = (1, 3, −4)b = (0, 6, −3)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (−3, 3, −4) i b = (0, −4, 5).

a = (−3, 3, −4)b = (0, −4, 5)
A =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−1, 2, −3), b = (0, 4, 2) i c = (1, 3, −2).

a = (−1, 2, −3)b = (0, 4, 2)c = (1, 3, −2)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = −0,6667
  2. 2. R = 80,75 N
  3. 3. θ = 79,84 °
  4. 4. a·b = 30
  5. 5. A = 19,24
  6. 6. V = 30

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.