Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy10°280°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 60 N pod kątem 10° i F₂ = 210 N pod kątem 280°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 60 N, θ1 = 10°F2 = 210 N, θ2 = 280°
R = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−4, 9, −7).

a = (−4, 9, −7)
|a| =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−15, 20, −20) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(1, 4, −2) do punktu B(1, 0, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−15, 20, −20) NA(1, 4, −2) mB(1, 0, −4) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (1, −3, −6) i b = (−6, −4, −1), w stopniach.

a = (1, −3, −6)b = (−6, −4, −1)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−4, 3, −5) i b = (4, −1, −4) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−4, 3, −5)b = (4, −1, −4)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(1, 0, −3), B(−1, −3, −4) i C(4, −2, 1). Współrzędne podano w metrach.

A(1, 0, −3)B(−1, −3, −4)C(4, −2, 1)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 218,4 N
  2. 2. |a| = 12,08
  3. 3. W = −40 J
  4. 4. θ = 75,93 °
  5. 5. (a × b)y = −36
  6. 6. A = 9,874 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.