Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Znajdź składową x wersora û_x, który wskazuje kierunek wektora a = (8, −2, 7), czyli û.

a = (8, −2, 7)

û_x =

2.Łatwy

Znajdź długość |a| wektora a = (8, 7, −1).

a = (8, 7, −1)

|a| =

3.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (4, 0, 2) na b = (5, 2, −6), czyli składową a w kierunku b.

a = (4, 0, 2)b = (5, 2, −6)

comp_b a =

4.Średni

Znajdź kąt θ między wektorami a = (2, −5, 5) i b = (−6, 4, 4), w stopniach.

a = (2, −5, 5)b = (−6, 4, 4)

θ = °

5.Trudny

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, 4, −4), B(−4, 4, 2) i C(0, 3, 3). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, 4, −4)B(−4, 4, 2)C(0, 3, 3)

A = m²

6.Trudny

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (4, −5, −4) i b = (5, 3, 3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂_y.

a = (4, −5, −4)b = (5, 3, 3)n̂_z > 0

n̂_y =

Klucz odpowiedzi

1. û_x = 0,7396
2. |a| = 10,68
3. comp_b a = 0,9923
4. θ = 101,4 °
5. A = 12,37 m²
6. n̂_y = −0,6529

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.