Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy35°F = 300 N

Siła 300 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 35° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 300 Nθ = 35°
Fy = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−2, −4, 5), czyli û.

a = (−2, −4, 5)
ûy =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (4, −4, 6) i b = (5, 6, k) są prostopadłe.

a = (4, −4, 6)b = (5, 6, k)
k =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−25, −5, 15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(1, −5, −2) do punktu B(5, 1, −1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−25, −5, 15) NA(1, −5, −2) mB(5, 1, −1) m
W = J
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (60, −40, −20) N działa w punkcie A(1, −4, −3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem punkt O(2, −1, −1).

F = (60, −40, −20) NA(1, −4, −3) mO(2, −1, −1) m
Mz = N·m
6.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(4, 1, −2), B(−4, 2, 1) i C(4, −2, −3). Współrzędne podano w metrach.

A(4, 1, −2)B(−4, 2, 1)C(4, −2, −3)
A = m²

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = 172,1 N
  2. 2. ûy = −0,5963
  3. 3. k = 0,6667
  4. 4. W = −115 J
  5. 5. Mz = 220 N·m
  6. 6. A = 13,27 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.