Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Znajdź składową z wersora û_z, który wskazuje kierunek wektora a = (8, 8, −8), czyli û.

a = (8, 8, −8)

û_z =

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 20 N pod kątem 75° i F₂ = 30 N pod kątem 120°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F₁ = 20 N, θ₁ = 75°F₂ = 30 N, θ₂ = 120°

φ = °

3.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (3, 7, −3) na b = (2, 6, −1), czyli składową a w kierunku b.

a = (3, 7, −3)b = (2, 6, −1)

comp_b a =

4.Średni

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (6, 2, −3) i b = (−4, k, 0) są prostopadłe.

a = (6, 2, −3)b = (−4, k, 0)

k =

5.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (5, 1, −1), b = (−3, 0, 4) i c = (−5, 4, 5).

a = (5, 1, −1)b = (−3, 0, 4)c = (−5, 4, 5)

V =

6.Trudny

Siła F = (−50, 50, 20) N działa w punkcie A(2, 2, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli M_z, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−50, 50, 20) NA(2, 2, 1) mO(0, 0, 0) m

M_z = N·m

Klucz odpowiedzi

1. û_z = −0,5774
2. φ = 102,2 °
3. comp_b a = 7,965
4. k = 12
5. V = 73
6. M_z = 200 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.