Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (4, −5, 2), czyli û.

a = (4, −5, 2)
ûy =
2.Łatwy
xy160°F = 60 N

Siła 60 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 160° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 60 Nθ = 160°
Fx = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−30, −30, −25) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, −2, −2) do punktu B(3, −1, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−30, −30, −25) NA(−4, −2, −2) mB(3, −1, 1) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (0, 5, −2) i b = (6, −7, 4).

a = (0, 5, −2)b = (6, −7, 4)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (5, 4, 2) i b = (−1, 0, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (5, 4, 2)b = (−1, 0, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−4, −5, −1) i b = (−5, 5, −4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−4, −5, −1)b = (−5, 5, −4)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = −0,7454
  2. 2. Fx = −56,38 N
  3. 3. W = −315 J
  4. 4. a·b = −43
  5. 5. n̂x = 0,5819
  6. 6. n̂y = 0,209

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.