Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (4, 7, −7), czyli û.

a = (4, 7, −7)
ûz =
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−5, 7, 8).

a = (−5, 7, 8)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (3, −4, 7) na b = (5, 1, −2), czyli składową a w kierunku b.

a = (3, −4, 7)b = (5, 1, −2)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (6, −6, 2) i b = (−7, −3, 2).

a = (6, −6, 2)b = (−7, −3, 2)
a·b =
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (5, −5, −2), b = (2, −4, −1) i c = (0, −3, 3).

a = (5, −5, −2)b = (2, −4, −1)c = (0, −3, 3)
V =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−30, 30, 0) N działa w punkcie A(4, −1, −3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−30, 30, 0) NA(4, −1, −3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = −0,6556
  2. 2. |a| = 11,75
  3. 3. compb a = −0,5477
  4. 4. a·b = −20
  5. 5. V = 33
  6. 6. Mz = 90 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.