Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy150°F = 100 N

Siła 100 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 150° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 100 Nθ = 150°
Fy = N
2.Łatwy
xy125°255°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 190 N pod kątem 125° i F₂ = 160 N pod kątem 255°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 190 N, θ1 = 125°F2 = 160 N, θ2 = 255°
φ = °
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (−7, 2, 4) i b = (5, −5, 4).

a = (−7, 2, 4)b = (5, −5, 4)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (3, −5, 3) i b = (−3, k, −4) są prostopadłe.

a = (3, −5, 3)b = (−3, k, −4)
k =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (1, −5, −3) i b = (−3, −5, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (1, −5, −3)b = (−3, −5, 4)n̂z > 0
n̂y =
6.Trudny
xyzab

Dla a = (−2, 6, −3) i b = (−1, −2, −5) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−2, 6, −3)b = (−1, −2, −5)
(a × b)x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = 50 N
  2. 2. φ = 179,6 °
  3. 3. a·b = −29
  4. 4. k = −4,2
  5. 5. n̂y = −0,1231
  6. 6. (a × b)x = −36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.