Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy335°F = 320 N

Siła 320 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 335° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 320 Nθ = 335°
Fy = N
2.Łatwy
xy65°155°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 270 N pod kątem 65° i F₂ = 90 N pod kątem 155°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 270 N, θ1 = 65°F2 = 90 N, θ2 = 155°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (4, 2, 5) i b = (0, 2, −5).

a = (4, 2, 5)b = (0, 2, −5)
a·b =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−25, −30, 5) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−2, −3, −1) do punktu B(4, −2, 3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−25, −30, 5) NA(−2, −3, −1) mB(4, −2, 3) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Dla a = (6, 6, −2) i b = (−1, 5, −2) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (6, 6, −2)b = (−1, 5, −2)
(a × b)y =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (60, 20, −30) N działa w punkcie A(0, −4, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem punkt O(3, 3, −2).

F = (60, 20, −30) NA(0, −4, 2) mO(3, 3, −2) m
My = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = −135,2 N
  2. 2. R = 284,6 N
  3. 3. a·b = −21
  4. 4. W = −160 J
  5. 5. (a × b)y = 14
  6. 6. My = 150 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.