W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 110 N pod kątem 70° i F₂ = 30 N pod kątem 175°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).
Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami
1.Łatwy
F1 = 110 N, θ1 = 70°F2 = 30 N, θ2 = 175°
φ = °
2.Łatwy
W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 170 N pod kątem 150° i F₂ = 240 N pod kątem 205°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.
F1 = 170 N, θ1 = 150°F2 = 240 N, θ2 = 205°
R = N
3.Średni
Znajdź kąt θ między wektorami a = (4, 5, 3) i b = (−1, −3, −1), w stopniach.
a = (4, 5, 3)b = (−1, −3, −1)
θ = °
4.Średni
Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (4, −2, 1) i b = (5, 3, −3).
a = (4, −2, 1)b = (5, 3, −3)
a·b =
5.Trudny
Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (3, 4, 1) i b = (−2, 4, 6).
a = (3, 4, 1)b = (−2, 4, 6)
A =
6.Trudny
Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (3, −4, 5) i b = (−3, 3, −2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.
a = (3, −4, 5)b = (−3, 3, −2)n̂z > 0
n̂x =
Klucz odpowiedzi
- 1. φ = 85,82 °
- 2. R = 365,1 N
- 3. θ = 159,7 °
- 4. a·b = 11
- 5. A = 34,64
- 6. n̂x = 0,5937
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.