Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy70°175°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 110 N pod kątem 70° i F₂ = 30 N pod kątem 175°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 110 N, θ1 = 70°F2 = 30 N, θ2 = 175°
φ = °
2.Łatwy
xy150°205°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 170 N pod kątem 150° i F₂ = 240 N pod kątem 205°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 170 N, θ1 = 150°F2 = 240 N, θ2 = 205°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (4, 5, 3) i b = (−1, −3, −1), w stopniach.

a = (4, 5, 3)b = (−1, −3, −1)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (4, −2, 1) i b = (5, 3, −3).

a = (4, −2, 1)b = (5, 3, −3)
a·b =
5.Trudny
xyzab

Znajdź pole A równoległoboku rozpiętego na wektorach a = (3, 4, 1) i b = (−2, 4, 6).

a = (3, 4, 1)b = (−2, 4, 6)
A =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (3, −4, 5) i b = (−3, 3, −2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (3, −4, 5)b = (−3, 3, −2)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. φ = 85,82 °
  2. 2. R = 365,1 N
  3. 3. θ = 159,7 °
  4. 4. a·b = 11
  5. 5. A = 34,64
  6. 6. n̂x = 0,5937

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.