Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 240 N pod kątem 100° i F₂ = 80 N pod kątem 165°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 240 N, θ₁ = 100°F₂ = 80 N, θ₂ = 165°

R = N

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 80 N pod kątem 130° i F₂ = 50 N pod kątem 55°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 80 N, θ₁ = 130°F₂ = 50 N, θ₂ = 55°

R = N

3.Średni

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−5, −1, 4) i b = (−5, 2, k) są prostopadłe.

a = (−5, −1, 4)b = (−5, 2, k)

k =

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (−6, 5, −1) na b = (1, 3, 1), czyli składową a w kierunku b.

a = (−6, 5, −1)b = (1, 3, 1)

comp_b a =

5.Trudny

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(0, −2, 0), B(4, −2, 0) i C(0, 1, 2). Współrzędne podano w metrach.

A(0, −2, 0)B(4, −2, 0)C(0, 1, 2)

A = m²

6.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (3, 1, −5), b = (5, 2, 2) i c = (−1, −4, −1).

a = (3, 1, −5)b = (5, 2, 2)c = (−1, −4, −1)

V =

Klucz odpowiedzi

1. R = 283,2 N
2. R = 104,7 N
3. k = −5,75
4. comp_b a = 2,412
5. A = 7,211 m²
6. V = 111

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.