Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (−4, 8, 1), czyli û.

a = (−4, 8, 1)
ûy =
2.Łatwy
xy20°F = 480 N

Siła 480 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 20° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 480 Nθ = 20°
Fy = N
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (10, 15, 20) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(5, 2, −5) do punktu B(3, 1, 1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (10, 15, 20) NA(5, 2, −5) mB(3, 1, 1) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (4, 6, −5) i b = (−2, k, 6) są prostopadłe.

a = (4, 6, −5)b = (−2, k, 6)
k =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−6, −3, 6) i b = (−2, 2, −2) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−6, −3, 6)b = (−2, 2, −2)
(a × b)x =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (1, 2, 4) i b = (0, −1, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (1, 2, 4)b = (0, −1, 4)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûy = 0,8889
  2. 2. Fy = 164,2 N
  3. 3. W = 85 J
  4. 4. k = 6,333
  5. 5. (a × b)x = −6
  6. 6. n̂x = −0,9457

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.