Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy145°F = 290 N

Siła 290 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 145° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 290 Nθ = 145°
Fy = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−6, 7, −1), czyli û.

a = (−6, 7, −1)
ûx =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (0, 6, 6) i b = (5, 4, −5).

a = (0, 6, 6)b = (5, 4, −5)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (5, −1, −6) na b = (−6, −4, −5), czyli składową a w kierunku b.

a = (5, −1, −6)b = (−6, −4, −5)
compb a =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (0, −2, 5) i b = (−5, −2, 1) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (0, −2, 5)b = (−5, −2, 1)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (60, −30, 40) N działa w punkcie A(−2, 4, −3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (60, −30, 40) NA(−2, 4, −3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Fy = 166,3 N
  2. 2. ûx = −0,647
  3. 3. a·b = −6
  4. 4. compb a = 0,4558
  5. 5. n̂x = −0,2848
  6. 6. Mz = −180 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.