Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (8, 4, −3), czyli û.

a = (8, 4, −3)
ûx =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową y wersora ûy, który wskazuje kierunek wektora a = (1, 3, −6), czyli û.

a = (1, 3, −6)
ûy =
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−5, 4, −1) i b = (0, 5, 5), w stopniach.

a = (−5, 4, −1)b = (0, 5, 5)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (2, −4, −5) i b = (7, 1, −6).

a = (2, −4, −5)b = (7, 1, −6)
a·b =
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−4, −2, 3), B(1, 1, 1) i C(−1, −4, 1). Współrzędne podano w metrach.

A(−4, −2, 3)B(1, 1, 1)C(−1, −4, 1)
A = m²
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (5, 5, 3), b = (3, 2, 0) i c = (−2, −3, 5).

a = (5, 5, 3)b = (3, 2, 0)c = (−2, −3, 5)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = 0,848
  2. 2. ûy = 0,4423
  3. 3. θ = 70,89 °
  4. 4. a·b = 40
  5. 5. A = 10,92 m²
  6. 6. V = 40

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.