Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−9, 8, −9).

a = (−9, 8, −9)
|a| =
2.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (−5, 6).

a = (−5, 6)
|a| =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (25, 25, 15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−5, −5, −2) do punktu B(0, −1, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (25, 25, 15) NA(−5, −5, −2) mB(0, −1, 2) m
W = J
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (30, −15, −30) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(2, −4, 4) do punktu B(2, −5, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (30, −15, −30) NA(2, −4, 4) mB(2, −5, −4) m
W = J
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (0, 50, 20) N działa w punkcie A(−1, 4, 2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (0, 50, 20) NA(−1, 4, 2) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−4, 3, 3) i b = (−4, 4, 5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−4, 3, 3)b = (−4, 4, 5)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 15,03
  2. 2. |a| = 7,81
  3. 3. W = 285 J
  4. 4. W = 255 J
  5. 5. Mz = −50 N·m
  6. 6. n̂y = −0,848

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.