Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (−1, 6, −5), czyli û.

a = (−1, 6, −5)
ûz =
2.Łatwy
xy205°F = 270 N

Siła 270 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 205° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli Fx.

F = 270 Nθ = 205°
Fx = N
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−6, −2, −1) i b = (−3, k, −3) są prostopadłe.

a = (−6, −2, −1)b = (−3, k, −3)
k =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−20, 25, −10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−5, 3, 4) do punktu B(−2, 4, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−20, 25, −10) NA(−5, 3, 4) mB(−2, 4, −4) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−6, −3, 0) i b = (5, −1, −6) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−6, −3, 0)b = (5, −1, −6)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−4, −3, 2) i b = (5, 5, 5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (−4, −3, 2)b = (5, 5, 5)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûz = −0,635
  2. 2. Fx = −244,7 N
  3. 3. k = 10,5
  4. 4. W = 45 J
  5. 5. (a × b)z = 21
  6. 6. n̂y = −0,762

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.