Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (11, −4).

a = (11, −4)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (6, 2, 3), czyli û.

a = (6, 2, 3)
ûz =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (0, 1, 4) i b = (4, −2, −6).

a = (0, 1, 4)b = (4, −2, −6)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (2, 5, 2) i b = (−6, 5, −1), w stopniach.

a = (2, 5, 2)b = (−6, 5, −1)
θ = °
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−20, 10, 40) N działa w punkcie A(0, −2, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź wartość |M| momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−20, 10, 40) NA(0, −2, 4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−4, 3, 3), b = (−4, 0, −2) i c = (2, 4, −2).

a = (−4, 3, 3)b = (−4, 0, −2)c = (2, 4, −2)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 11,7
  2. 2. ûz = 0,4286
  3. 3. a·b = −26
  4. 4. θ = 75,93 °
  5. 5. |M| = 149,7 N·m
  6. 6. V = 116

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.