Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy120°245°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 180 N pod kątem 120° i F₂ = 300 N pod kątem 245°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź kierunek φ ich wypadkowej, mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x (od 0° do 360°).

F1 = 180 N, θ1 = 120°F2 = 300 N, θ2 = 245°
φ = °
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−6, 8, −8).

a = (−6, 8, −8)
|a| =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−30, −20, −30) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−4, −2, 3) do punktu B(−3, 1, 4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−30, −20, −30) NA(−4, −2, 3) mB(−3, 1, 4) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (7, −1, −1) i b = (6, −1, 1).

a = (7, −1, −1)b = (6, −1, 1)
a·b =
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−1, 2, −2), B(3, 1, 1) i C(0, −1, −4). Współrzędne podano w metrach.

A(−1, 2, −2)B(3, 1, 1)C(0, −1, −4)
A = m²
6.Trudny
xyzab

Dla a = (2, 2, 6) i b = (−1, −3, 0) znajdź składową y, czyli (a × b)y, iloczynu wektorowego a × b.

a = (2, 2, 6)b = (−1, −3, 0)
(a × b)y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. φ = 208,2 °
  2. 2. |a| = 12,81
  3. 3. W = −120 J
  4. 4. a·b = 42
  5. 5. A = 9,526 m²
  6. 6. (a × b)y = −6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.