Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (−2, −8, −3), czyli û.

a = (−2, −8, −3)
ûx =
2.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (−4, 12).

a = (−4, 12)
|a| =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (10, −10, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(2, −4, −2) do punktu B(−5, 1, −1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (10, −10, 10) NA(2, −4, −2) mB(−5, 1, −1) m
W = J
4.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−2, 4, 4) i b = (−3, k, −6) są prostopadłe.

a = (−2, 4, 4)b = (−3, k, −6)
k =
5.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (40, −10, 10) N działa w punkcie A(−4, 2, −1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową x, czyli Mx, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (40, −10, 10) NA(−4, 2, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (4, −3, −2) i b = (−3, 5, −5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (4, −3, −2)b = (−3, 5, −5)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ûx = −0,2279
  2. 2. |a| = 12,65
  3. 3. W = −110 J
  4. 4. k = 4,5
  5. 5. Mx = 10 N·m
  6. 6. n̂y = 0,6895

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.