Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (9, −7, 4).

a = (9, −7, 4)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową x wersora ûx, który wskazuje kierunek wektora a = (2, 6, −3), czyli û.

a = (2, 6, −3)
ûx =
3.Średni
xyzab

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (0, 1, −7) i b = (3, 0, −1).

a = (0, 1, −7)b = (3, 0, −1)
a·b =
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (1, 6, 2) i b = (5, 6, −4), w stopniach.

a = (1, 6, 2)b = (5, 6, −4)
θ = °
5.Trudny
xyzab

Dla a = (−6, −4, 6) i b = (−6, 2, −2) znajdź składową x, czyli (a × b)x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (−6, −4, 6)b = (−6, 2, −2)
(a × b)x =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (0, −4, −1) i b = (4, 2, 2) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (0, −4, −1)b = (4, 2, 2)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. ûx = 0,2857
  3. 3. a·b = 7
  4. 4. θ = 54,03 °
  5. 5. (a × b)x = −4
  6. 6. n̂x = −0,3419

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.