Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−7, −1, 4).

a = (−7, −1, 4)
|a| =
2.Łatwy
xya

Znajdź długość |a| wektora a = (−12, 2).

a = (−12, 2)
|a| =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (−1, 2, 0) i b = (k, −5, 5) są prostopadłe.

a = (−1, 2, 0)b = (k, −5, 5)
k =
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (0, −5, −15) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−5, 1, 1) do punktu B(−1, −2, −4). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (0, −5, −15) NA(−5, 1, 1) mB(−1, −2, −4) m
W = J
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (2, 3, 4), b = (2, −1, 1) i c = (2, 3, 2).

a = (2, 3, 4)b = (2, −1, 1)c = (2, 3, 2)
V =
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (2, −3, −5) i b = (−5, −1, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową y, czyli n̂y.

a = (2, −3, −5)b = (−5, −1, 4)n̂z > 0
n̂y =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 8,124
  2. 2. |a| = 12,17
  3. 3. k = −10
  4. 4. W = 90 J
  5. 5. V = 16
  6. 6. n̂y = −0,5774

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.