Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (0, 4, 2).

a = (0, 4, 2)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (6, −8, 5), czyli û.

a = (6, −8, 5)
ûz =
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−6, −1, 3) i b = (5, 5, −2), w stopniach.

a = (−6, −1, 3)b = (5, 5, −2)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (3, −5, 6) i b = (−6, −3, −4), w stopniach.

a = (3, −5, 6)b = (−6, −3, −4)
θ = °
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (2, 1, 5), b = (−4, 1, −4) i c = (5, −2, −1).

a = (2, 1, 5)b = (−4, 1, −4)c = (5, −2, −1)
V =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (−60, 0, −30) N działa w punkcie A(3, 2, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową y, czyli My, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (−60, 0, −30) NA(3, 2, −2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 4,472
  2. 2. ûz = 0,4472
  3. 3. θ = 145,3 °
  4. 4. θ = 114,4 °
  5. 5. V = 27
  6. 6. My = 210 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.