Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Siła 230 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 145° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 230 Nθ = 145°

F_x = N

2.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 190 N pod kątem 125° i F₂ = 110 N pod kątem 345°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 190 N, θ₁ = 125°F₂ = 110 N, θ₂ = 345°

R = N

3.Średni

Stała siła F = (−15, 15, −5) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(3, 2, 3) do punktu B(−2, −1, −3). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−15, 15, −5) NA(3, 2, 3) mB(−2, −1, −3) m

W = J

4.Średni

Znajdź rzut skalarny comp_b a wektora a = (1, 6, 2) na b = (1, −3, 5), czyli składową a w kierunku b.

a = (1, 6, 2)b = (1, −3, 5)

comp_b a =

5.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−5, 3, −1), b = (−1, −5, −3) i c = (0, −4, 4).

a = (−5, 3, −1)b = (−1, −5, −3)c = (0, −4, 4)

V =

6.Trudny

Dla a = (4, 6, 0) i b = (0, −6, 5) znajdź składową x, czyli (a × b)_x, iloczynu wektorowego a × b.

a = (4, 6, 0)b = (0, −6, 5)

(a × b)_x =

Klucz odpowiedzi

1. F_x = −188,4 N
2. R = 127,2 N
3. W = 60 J
4. comp_b a = −1,183
5. V = 168
6. (a × b)_x = 30

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.