Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (−4, 6, 1).

a = (−4, 6, 1)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (6, 2, 1), czyli û.

a = (6, 2, 1)
ûz =
3.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (6, 4, 5) na b = (3, −6, −3), czyli składową a w kierunku b.

a = (6, 4, 5)b = (3, −6, −3)
compb a =
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−1, 0, 5) na b = (−6, 6, −4), czyli składową a w kierunku b.

a = (−1, 0, 5)b = (−6, 6, −4)
compb a =
5.Trudny
xyzABC

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(−2, −2, −3), B(−1, −3, −1) i C(−1, 3, −1). Współrzędne podano w metrach.

A(−2, −2, −3)B(−1, −3, −1)C(−1, 3, −1)
A = m²
6.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−2, 1, −4) i b = (−4, 1, 5) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−2, 1, −4)b = (−4, 1, 5)n̂z > 0
n̂x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 7,28
  2. 2. ûz = 0,1562
  3. 3. compb a = −2,858
  4. 4. compb a = −1,492
  5. 5. A = 6,708 m²
  6. 6. n̂x = 0,3262

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.