Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy95°170°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 150 N pod kątem 95° i F₂ = 90 N pod kątem 170°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 150 N, θ1 = 95°F2 = 90 N, θ2 = 170°
R = N
2.Łatwy
xy40°120°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 90 N pod kątem 40° i F₂ = 300 N pod kątem 120°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 90 N, θ1 = 40°F2 = 300 N, θ2 = 120°
R = N
3.Średni
xyzab

Znajdź kąt θ między wektorami a = (4, 2, −3) i b = (−6, 5, 0), w stopniach.

a = (4, 2, −3)b = (−6, 5, 0)
θ = °
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−7, 0, −3) na b = (2, 4, 5), czyli składową a w kierunku b.

a = (−7, 0, −3)b = (2, 4, 5)
compb a =
5.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (5, −5, 1), b = (−2, −4, 4) i c = (4, 3, 1).

a = (5, −5, 1)b = (−2, −4, 4)c = (4, 3, 1)
V =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−1, −1, −2), b = (−3, 2, 4) i c = (4, −3, −3).

a = (−1, −1, −2)b = (−3, 2, 4)c = (4, −3, −3)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 193,9 N
  2. 2. R = 327,8 N
  3. 3. θ = 109,4 °
  4. 4. compb a = −4,323
  5. 5. V = 160
  6. 6. V = 15

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.