Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (1, −8, −9).

a = (1, −8, −9)
|a| =
2.Łatwy
xy65°F = 120 N

Siła 120 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 65° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową y, czyli Fy.

F = 120 Nθ = 65°
Fy = N
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (4, −5, −5) i b = (−6, 2, k) są prostopadłe.

a = (4, −5, −5)b = (−6, 2, k)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−5, −7, 6) na b = (2, −6, 4), czyli składową a w kierunku b.

a = (−5, −7, 6)b = (2, −6, 4)
compb a =
5.Trudny
xyzab

Dla a = (2, 6, 3) i b = (−3, −3, 2) znajdź składową z, czyli (a × b)z, iloczynu wektorowego a × b.

a = (2, 6, 3)b = (−3, −3, 2)
(a × b)z =
6.Trudny
xyzrFOA

Siła F = (50, −40, −20) N działa w punkcie A(−2, −2, 0). Współrzędne podano w metrach. Znajdź składową z, czyli Mz, momentu tej siły względem początek układu O(0, 0, 0).

F = (50, −40, −20) NA(−2, −2, 0) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. Fy = 108,8 N
  3. 3. k = −6,8
  4. 4. compb a = 7,483
  5. 5. (a × b)z = 12
  6. 6. Mz = 180 N·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.