Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy155°275°F1​F2​

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 60 N pod kątem 155° i F₂ = 240 N pod kątem 275°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F1 = 60 N, θ1 = 155°F2 = 240 N, θ2 = 275°
R = N
2.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (5, −2, 1).

a = (5, −2, 1)
|a| =
3.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (10, −25, 10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−3, −1, 1) do punktu B(0, 0, −2). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (10, −25, 10) NA(−3, −1, 1) mB(0, 0, −2) m
W = J
4.Średni
xyzdFAB

Stała siła F = (−10, −5, −10) N działa na ciało, które porusza się po linii prostej od punktu A(−1, −4, −2) do punktu B(−2, 0, −1). Współrzędne podano w metrach. Znajdź pracę W wykonaną przez siłę.

F = (−10, −5, −10) NA(−1, −4, −2) mB(−2, 0, −1) m
W = J
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (−5, 0, 4) i b = (0, 3, 4) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (−5, 0, 4)b = (0, 3, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−1, 4, 3), b = (4, −4, 1) i c = (−3, 4, 0).

a = (−1, 4, 3)b = (4, −4, 1)c = (−3, 4, 0)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. R = 216,3 N
  2. 2. |a| = 5,477
  3. 3. W = −25 J
  4. 4. W = −20 J
  5. 5. n̂x = 0,4327
  6. 6. V = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.