Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

W punkcie na płaszczyźnie xy działają dwie siły: F₁ = 230 N pod kątem 100° i F₂ = 20 N pod kątem 190°, oba kąty mierzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź wartość R ich wypadkowej.

F₁ = 230 N, θ₁ = 100°F₂ = 20 N, θ₂ = 190°

R = N

2.Łatwy

Siła 100 N działa w płaszczyźnie xy pod kątem 140° mierzonym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej osi x. Znajdź jej składową x, czyli F_x.

F = 100 Nθ = 140°

F_x = N

3.Średni

Znajdź iloczyn skalarny a·b wektorów a = (6, 3, −1) i b = (−1, −6, 0).

a = (6, 3, −1)b = (−1, −6, 0)

a·b =

4.Średni

Znajdź kąt θ między wektorami a = (−2, 3, 4) i b = (0, −3, 1), w stopniach.

a = (−2, 3, 4)b = (0, −3, 1)

θ = °

5.Trudny

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−3, 1, 2), b = (1, −4, 5) i c = (1, −2, −5).

a = (−3, 1, 2)b = (1, −4, 5)c = (1, −2, −5)

V =

6.Trudny

Znajdź pole A trójkąta o wierzchołkach A(1, 1, −1), B(3, 0, −2) i C(3, 2, 0). Współrzędne podano w metrach.

A(1, 1, −1)B(3, 0, −2)C(3, 2, 0)

A = m²

Klucz odpowiedzi

1. R = 230,9 N
2. F_x = −76,6 N
3. a·b = −24
4. θ = 107,1 °
5. V = 76
6. A = 2,828 m²

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.