Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Wektory: iloczyn skalarny i wektorowy: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyza

Znajdź długość |a| wektora a = (5, 7, 1).

a = (5, 7, 1)
|a| =
2.Łatwy
xyza

Znajdź składową z wersora ûz, który wskazuje kierunek wektora a = (4, 0, 2), czyli û.

a = (4, 0, 2)
ûz =
3.Średni
xyzab

Znajdź wartość k, dla której wektory a = (2, 5, 4) i b = (k, −2, 3) są prostopadłe.

a = (2, 5, 4)b = (k, −2, 3)
k =
4.Średni
xyzab

Znajdź rzut skalarny compb a wektora a = (−4, −7, −6) na b = (6, 6, −3), czyli składową a w kierunku b.

a = (−4, −7, −6)b = (6, 6, −3)
compb a =
5.Trudny
xyzab

Wersor n̂ jest prostopadły do wektorów a = (3, 4, 5) i b = (−3, −5, −3) i ma dodatnią składową z. Znajdź jego składową x, czyli n̂x.

a = (3, 4, 5)b = (−3, −5, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.Trudny
xyzabc

Znajdź objętość V równoległościanu, którego krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka to a = (−1, 3, −3), b = (−2, 3, 2) i c = (5, −4, 5).

a = (−1, 3, −3)b = (−2, 3, 2)c = (5, −4, 5)
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |a| = 8,66
  2. 2. ûz = 0,4472
  3. 3. k = −1
  4. 4. compb a = −5,333
  5. 5. n̂x = −0,8887
  6. 6. V = 58

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.